Question

1．某校九年級舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，全校500名九年級學生全部參加，他們同時聽寫50個漢字，每正確聽寫出一個漢字得1分，為了解學生們的成績，隨機抽取了部分學生的成績，并根據測試成績繪制出如下兩幅不完整的統計表和頻數分布直方圖：

組別	成績x分	人數	頻率
1組	25≤＜30	4	0.08
2組	30≤x＜35	8	0.16
3組	35≤x＜40	a	0.32
4組	40≤x＜45	b	c
5組	45≤x＜50	10	0.2

（1）求此次抽查了多少名學生的成績；
（2）通過計算將頻數分布直方圖補充完整；
（3）若測試成績不低于40分為優秀，請估計本次測試九年級學生中成績優秀的人數．

Answer 1

分析 （1）利用1組的人數除以1組的頻率可求此次抽查了多少名學生的成績；
（2）根據總數乘以3組的頻率可求a，用50減去其它各組的頻數即可求得b的值，再用1減去其它各組的頻率即可求得c的值，即可把頻數分布直方圖補充完整；
（3）先得到成績優秀的頻率，再乘以500即可求解．

解答 解：（1）4÷0.08=50（名）．
答：此次抽查了50名學生的成績；
（2）a=50×0.32=16（名），
b=50-4-8-16-10=12（名），
c=1-0.08-0.16-0.32-0.2=0.24，
如圖所示：

（3）500×（0.24+0.2）
=500×0.44
=220（名）．
答：本次測試九年級學生中成績優秀的人數是220名．

點評 本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．