Question

12．某物流公司的甲、乙兩輛貨車分別從相距600千米的A、B兩地同時出發相向而行，并以各自的速度勻速行駛，兩車行駛3小時時甲車先到達配貨站C地，此時兩車相距60千米，甲車在C地用1小時配貨，然后按原速度開
往B地；乙車行駛4小時時也到C地，未停留繼續開往A地
（1）乙車的速度是60千米/小時，B、C兩地的距離是240千米，
（2）求甲車的速度及甲車到達B地所用的時間；
（3）乙車出發多長時間，兩車相距240千米？

Answer 1

分析 （1）設乙車的速度是x千米/小時，根據題意列出方程解答即可；
（2）根據AC=AB-BC=600-240=360千米，列出方程解答即可；
（3）此題分為2種情況，未相遇和相遇以后相距240千米，據此根據題意列出符合題意得方程即可解答．

解答 解：（1）設乙車的速度是x千米/小時，可得；4x-3x=60，
解得；x=60，
4x=240千米，
答：乙車的速度是60千米/小時，B、C兩地的距離是240千米，
故答案為：60；240；
（2）因為AC=AB-BC=600-240=360千米，
設甲車的速度為y千米/小時，可得：3y=360，
解得：y=120，
240÷120=2小時，
答：甲車的速度為120千米/小時，甲車到達B地所用的時間是2小時；
（3）設乙車出發x小時，兩車相距240千米，列方程得
600-（60+120）x=240或60x+120（x-1）=600+240
解得x=2或$\frac{16}{3}$，
即乙車出發2或$\frac{16}{3}$小時，兩車相距240千米．

點評 本題主要考查一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．