Question

7．甲、乙、丙三名同學(xué)住在A、B、C三個(gè)小區(qū)，A、B、C三點(diǎn)在同一直線上且AB=60m，BC=100m，他們合租一輛車上學(xué)，該車停靠點(diǎn)P在A、C之間距B為xm．
（1）寫出停靠點(diǎn)P到A、B、C三點(diǎn)路程之和的代數(shù)式（用x表示并化簡結(jié)果）；
（2）為使三名同學(xué)步行到停靠點(diǎn)路程之和最小，你認(rèn)為停靠點(diǎn)應(yīng)設(shè)在什么位置，說明理由．

Answer 1

分析 （1）此題分2種情況，當(dāng)P在B的右邊時(shí)，當(dāng)P在B的左邊時(shí)，分別表示出PA、PB、PC的長，再求和即可；
（2）根據(jù)（1）所得的代數(shù)式可得當(dāng)x=0時(shí)，點(diǎn)P到A、B、C三點(diǎn)路程之和最小，即P在B處．

解答 解：（1）當(dāng)P在B的右邊時(shí)，
PB+PC+AP=BC+AP=BC+AB+BP=160+x，
當(dāng)P在B的左邊時(shí)，
AP+PB+PC=AB+BC+BP=160+x；

（2）∵當(dāng)x=0時(shí)，點(diǎn)P到A、B、C三點(diǎn)路程之和最小，
∴P在B處．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了比較線段的長短，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．要能把線段的概念在現(xiàn)實(shí)中進(jìn)行應(yīng)用．