Question

20．計算
（1）$\sqrt{\frac{1}{54}}$÷$\frac{3}{2}$$\sqrt{\frac{3}{5}}$×$\frac{1}{2}$$\sqrt{2\frac{2}{3}}$     
（2）（$\frac{1}{5}$）^-1+（1+$\sqrt{3}$）（1-$\sqrt{3}$）-$\sqrt{12}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用二次根式乘法運算法則求出答案；
（2）直接利用負整數指數冪的性質以及二次根式的性質分別化簡求出答案．

解答 解：（1）$\sqrt{\frac{1}{54}}$÷$\frac{3}{2}$$\sqrt{\frac{3}{5}}$×$\frac{1}{2}$$\sqrt{2\frac{2}{3}}$     
=$\sqrt{\frac{1}{54}}$×$\frac{2}{3}$$\sqrt{\frac{5}{3}}$×$\frac{1}{2}$×$\sqrt{\frac{8}{3}}$
=$\frac{1}{3}$$\sqrt{\frac{1}{54}×\frac{5}{3}×\frac{8}{3}}$
=$\frac{2}{81}$$\sqrt{15}$；

（2）（$\frac{1}{5}$）^-1+（1+$\sqrt{3}$）（1-$\sqrt{3}$）-$\sqrt{12}$
=5+1-3-2$\sqrt{3}$
=3-2$\sqrt{3}$．

點評 此題主要考查了二次根式的混合運算，正確化簡二次根式是解題關鍵．