Question

5．現(xiàn)有某教學網站策劃了A、B兩種上網學習的月收費方式：

收費方式	月使用費/元	包時上網時間/h	超時費/（元/min）
A	7	25	0.01
B	m	n	0.01

設每月上網學習時間為x小時，方案A，B的收費金額分別為y_A，y_B．
（1）如圖是y_B與x之間函數(shù)關系的圖象，請根據(jù)圖象填空：m=10；n=50
（2）寫出y_A與x之間的函數(shù)關系式．
（3）選擇哪種方式上網學習合算，為什么？

Answer 1

分析 （1）觀察函數(shù)圖象，即可找出m、n的值；
（2）分0＜x≤25和x≥25兩段來考慮y_A與x之間的函數(shù)關系式，合并在一起即可得出結論；
（3）分0＜x≤50和x≥50兩段來考慮y_B與x之間的函數(shù)關系式，令y_A=10求出x值，再結合-8＞-20、7＜10，即可得出結論．

解答 解：（1）當x=0時，y=10，
∴m=10，
∵當x=50時，折線拐彎，
∴n=50．
故答案為：10；50．
（2）當0＜x≤25時，y_A=7，
當x≥25時，y_A=7+（x-25）×0.01×60=0.6x-8．
∴y_A與x之間的函數(shù)關系式為y_A=$\left\{\begin{array}{l}{7（0＜x≤25）}\\{0.6x-8（x≥25）}\end{array}\right.$．
（3）當0＜x≤50時，y_B=10，
當x≥50時，y_B=10+（x-50）×0.01×60=0.6x-20．
令y_A=10，則有0.6x-8=10，
解得：x=30．
∵-8＞-20，7＜10，
∴當0＜x＜30時，選擇A種方式上網學習合算；當x=30時，選項A、B兩種方式上網學習錢數(shù)相同；當x＞30時，選擇B種方式上網學習合算

點評 本題考查了一次函數(shù)的應用，根據(jù)數(shù)量關系找出函數(shù)關系式是解題的關鍵．