Question

15．如圖，在平面直角坐標系中，A（1，2），B（3，1），C（-2，-1）．
（1）在圖中作出△ABC關于x軸對稱的△A′B′C′；
（2）寫出A′、B′、C′三點的坐標（直接寫答案）；
（3）在（1）（2）條件下，連接OAB′三點，求△OAB′的面積．

Answer 1

分析 （1）利用關于x軸對稱的點的坐標特征寫出A′、B′、C′三點的坐標，然后描點即可得到△A′B′C′；
（2）由（1）得A′、B′、C′三點的坐標；
（3）用一個矩形的面積減去三個三角形的面積可計算出△OAB′的面積．

解答 解：（1）如圖，△A′B′C′為所作；

（2）A′（1，-2）、B′（3，-1）、C′（-2，1）；
（3）△OAB′的面積=3×3-$\frac{1}{2}$×3×1-$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×2×1=3.5．

點評 本題考查了作圖-軸對稱變換：畫一個圖形的軸對稱圖形時，也是先從確定一些特殊的對稱點開始的，一般的方法是：由已知點出發向所給直線作垂線，并確定垂足；直線的另一側，以垂足為一端點，作一條線段使之等于已知點和垂足之間的線段的長，得到線段的另一端點，即為對稱點；連接這些對稱點，就得到原圖形的軸對稱圖形．記住關于坐標軸對稱的點的坐標特征．