Question

為了了解某市初三年級學生體育成績（成績均為整數），隨機抽取了部分學生的體育成績并分段（A：20.5～22.5；B：22.5～24.5；C：24.5～26.5；D：26.5～28.5；E：28.5～30.5）統計如下體育成績統計表

分數段	頻數/人	頻率
A	12	0.05
B	36	a
C	84	0.35
D	b	0.25
E	48	0.20

根據上面通過的信息，回答下列問題：

（1）統計表中，a=　 　，b=　 　，并將統計圖補充完整；

（2）小明說：“這組數據的眾數一定在C中．”你認為小明的說法正確嗎？　 　（填“正確”或“錯誤”）；

（3）若成績在27分以上（含27分）定為優秀，則該市今年48000名初三年級學生中體育成績為優秀的學生人數約有多少？

Answer 1

解：（1）∵抽取的部分學生的總人數為12÷0.05=240（人），

∴a=36÷240=0.15，b=240×0.25=60；

統計圖補充如下：

（2）C組數據范圍是24.5～26.5，由于成績均為整數，所以C組的成績為25分與26分，雖然C組人數最多，但是25分與26分的人數不一定最多，所以這組數據的眾數不一定在C中．故小明的說法錯誤；

（3）48000×（0.25+0.20）=21600（人）．

即該市今年48000名初三年級學生中體育成績為優秀的學生人數約有21600人．

故答案為0.15，60；錯誤．