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15．已知S1=x，S2=3S1-2，S3=3S2-2，S4=3S3-2，…，S2017=3S2016-2，則S3用含x的代數(shù)式表示為S3=9x-8；S2017=32016x-32016+1．（結(jié)果用含x的代數(shù)式表示）．

分析 根據(jù)已知，分別計(jì)算出S1、S2、S3、S4，觀察結(jié)果可以看出結(jié)果的一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)都是3的冪的關(guān)系式，進(jìn)而得出答案．

解答 解：∵S1=x，S2=3S1-2，
∴S2=3x-2，
∴S3=3S2-2=3（3x-2）-2=9x-8；
S4=3S3-2=27x-26，
S5=3S4-2=81x-80，
…
觀察以上等式：
3=31，9=32，27=33，81=34，…，
∴S2017=32016x-（32016-1）=32016x-32016+1．
故答案為：9x-8，32016x-32016+1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，通過(guò)等式的變形，總結(jié)出其中的規(guī)律，題目整體較難，適合課后拔高訓(xùn)練．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．對(duì)于函數(shù)y=-2x-5的圖象，問(wèn)答下列問(wèn)題：
（1）該函數(shù)經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)象限？
（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y=0？
（3）若圖象上有兩點(diǎn)A（x1、y1）和B（x2，y2），且x1＞x2，試比較y1和y2的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=5，AD=2，∠B=60°，以點(diǎn)B為圓心，BC為半徑的圓弧交AB于點(diǎn)E，連接DE，則圖中陰影部分的面積為$\frac{7}{2}$$\sqrt{3}$-$\frac{3}{2}$π．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．如圖，⊙O的直徑為6，在⊙O上位于直徑AB的異側(cè)有定點(diǎn)C和動(dòng)點(diǎn)P．已知BC：CA=4：3，P在半圓上運(yùn)動(dòng)，CP⊥CD交PB的延長(zhǎng)線于D點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PCD的面積最大為（　　）
A．36B．24C．18D．12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．求不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-1}{2}≤1}\\{x-2＜4（x+1）}\end{array}\right.$的整數(shù)解．

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20．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的有理數(shù)為-4，點(diǎn)B表示的有理數(shù)為6，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上沿由A到B方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B后立即返回，仍然以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（單位：秒）．
（1）求t=2時(shí)點(diǎn)P表示的有理數(shù)；
（2）求點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)時(shí)t的值；
（3）在點(diǎn)P由點(diǎn)A到點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求點(diǎn)P與點(diǎn)A的距離（用含t的代數(shù)式表示）；
（4）在點(diǎn)P由點(diǎn)B到點(diǎn)A的返回過(guò)程中，點(diǎn)P表示的有理數(shù)是多少（用含t的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．兩條直線相交，如果其中一組對(duì)頂角之和是220°，則這兩條直線相交所得到的四個(gè)角的度數(shù)分別是110°，70°，110°，70°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，若∠B=50°，∠C=70°，則∠CAD的度數(shù)是（　　）
A．15°B．30°C．60°D．120°

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3．某一出租車(chē)一天下午以鼓樓為出發(fā)地在東西方向營(yíng)運(yùn)，向東為正，向西為負(fù)，行車(chē)?yán)锍蹋▎挝唬簁m）依先后次序記錄如下：+9，-3，-5，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+10．
（1）將最后一名乘客送到目的地，出租車(chē)離鼓樓出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？在鼓樓的什么方向？
（2）出租車(chē)在行駛過(guò)程中，離鼓樓最遠(yuǎn)的距離是多少？
（3）出租車(chē)按物價(jià)部門(mén)規(guī)定，起步價(jià)（不超過(guò)3千米）為8元，超過(guò)3千米的部分每千米的價(jià)格為1.4元，司機(jī)一個(gè)下午的營(yíng)業(yè)額是多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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