Question

10．求不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-1}{2}≤1}\\{x-2＜4（x+1）}\end{array}\right.$的整數解．

Answer 1

分析 先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分就是不等式組的解集，然后確定解集中的整數值即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-1}{2}≤1①}\\{x-2＜4（x+1）②}\end{array}\right.$，
解①得：x≤3，
解②得：x＞-2，
則不等式組的解集是：-2＜x≤3，
則不等式組的整數解是：-1，0，1，2，3．

點評 本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結合數軸來判斷．還可以觀察不等式的解，若x＞較小的數、＜較大的數，那么解集為x介于兩數之間．