Question

20．如圖，在數軸上點A表示的有理數為-4，點B表示的有理數為6，點P從點A出發以每秒2個單位長度的速度在數軸上沿由A到B方向運動，當點P到達點B后立即返回，仍然以每秒2個單位長度的速度運動至點A停止運動．設運動時間為t（單位：秒）．
（1）求t=2時點P表示的有理數；
（2）求點P是AB的中點時t的值；
（3）在點P由點A到點B的運動過程中，求點P與點A的距離（用含t的代數式表示）；
（4）在點P由點B到點A的返回過程中，點P表示的有理數是多少（用含t的代數式表示）．

Answer 1

分析 （1）根據P點的速度，有理數的加法，可得答案；
（2）根據兩點間的距離公式，可得AB的長度，根據路程除以速度，可得時間；
（3）根據速度乘以時間等于路程，可得答案；
（4）根據速度乘以時間等于路程，可得答案．

解答 解：（1）點P表示的有理數為-4+2×2=0；
（2）6-（-4）=10，
10÷2=5，
5÷2=2.5，
（10+5）÷2=7.5．
故點P是AB的中點時t=2.5 或7.5；
（3）在點P由點A到點B的運動過程中，點P與點A的距離為2t；
（4）在點P由點B到點A的返回過程中，點P表示的有理數是6-2（t-5）=16-2t．

點評 本題考查了數軸，利用了速度與時間的關系，分類討論是解題關鍵．