Question

8．小明、小華從學校出發到青少年宮參加書法比賽，小明步行一段時間后，小華騎自行車沿相同路線行進，兩人均勻速前行．他們的路程差s （米）與小明出發時間t （分）之間的函數關系如圖所示．下列說法：
①小華先到達青少年宮；
②小華的速度是小明速度的2.5倍；
③a=24；④b=480．
其中正確的是（　　）

• A． ①②④
• B． ①②③
• C． ①③④
• D． ①②③④

Answer 1

分析 根據小明步行720米，需要9分鐘，進而得出小明的運動速度，利用圖形得出小華的運動時間以及運動距離進而分別判斷得出答案．

解答 解：由圖象得出小明步行720米，需要9分鐘，
所以小明的運動速度為：720÷9=80（m/分），
當第15分鐘時，小華運動15-9=6（分鐘），
運動距離為：15×80=1200（m），
∴小華的運動速度為：1200÷6=200（m/分），
∴200÷80=2.5，（故②正確）；
當第19分鐘以后兩人之間距離越來越近，說明小華已經到達終點，則小華先到達青少年宮，（故①正確）；
此時小華運動19-9=10（分鐘），
運動總距離為：10×200=2000（m），
∴小明運動時間為：2000÷80=25（分鐘），
故a的值為25，（故③錯誤）；
∵小明19分鐘運動距離為：19×80=1520（m），
∴b=2000-1520=480，（故④正確）．
故正確的有：①②④．
故選A．

點評 此題主要考查了一次函數的應用，路程=速度×時間的關系等知識，解題的關鍵是讀懂圖象信息，利用數形結合的思想解決問題，屬于中考常考題型．