（問題提出）
求證：如果一個定圓的內接四邊形對角線互相垂直，那么這個四邊形每組對邊的平方和是一個定值．
（從特殊入手）
我們不妨設定圓O的半徑是R，⊙O的內接四邊形ABCD中，AC⊥BD．請你在圖①中補全特殊位置時的圖形，并借助于所畫圖形探究問題的結論．
（問題解決）
已知：如圖②，定圓⊙O的半徑是R，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形， AC⊥BD．
求證： ．
證明：
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源：山東省青島市膠州市2018-2019學年八年級（上）期中數學試卷 題型：單選題
已知y與x成正比例，且x=3時，y=2，則y=3時，x的值為（ ）
A. 
B. 
C. 2 D. 12
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科目：初中數學 來源：遼寧省鞍山市鐵西區2018屆九年級中考二模數學試卷 題型：單選題
如圖是一次數學活動課制作的一個轉盤，盤面被等分成四個扇形區域，并分別標有數字6、7、8、9．若轉動轉盤一次，轉盤停止后（當指針恰好指在分界線上時，不記，重轉），指針所指區域的數字是奇數的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源：江蘇省南京市溧水區2019屆九年級上學期期中考試數學試卷 題型：解答題
如圖所示，△ABC內接于⊙O，AB＝AC，D在
上，連接CD交AB于點E，B是
的中點，求證：∠B＝∠BEC.
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科目：初中數學 來源：山西省太原市2018-2019學年八年級（上）期中數學試卷 題型：解答題
在12世紀印度數學家婆什迦羅的著作中，有一首詩，也稱“荷花問題”：
平平湖水清可鑒，面上半尺生荷花；
出泥不染亭亭立，忽被強風吹一邊，
漁人觀看忙向前，花離原位二尺遠；
能算諸君請解題，湖水如何知深淺”
這首詩的大意是：在平靜的湖面上，有一朵荷花高出水面半尺，忽然一陣強風吹來把荷花垂直拉到水里且荷花恰好落在水面．此時，捕魚的人發現，花在水平方向上離開原來的位置2尺遠，求湖水的深度．
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科目：初中數學 來源：湖北省武漢市蔡甸區2018-2019學年八年級（上）期中數學試卷 題型：單選題
如圖，在3×3的正方形的網格中，格線的交點稱為格點，以格點為頂點的三角形稱為格點三角形，圖中的△ABC為格點三角形，在圖中最多能畫出（ ）個格點三角形與△ABC成軸對稱．
A. 6個 B. 5個 C. 4個 D. 3個
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，AC=
，∠B=45°，求△ABC的面積．
，則BC的長為_____．
，當1≤x ≤5時，y的最大值是________ ．