閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源：重慶市教研聯盟2019屆九年級上學期期中測試數學試卷 題型：解答題
如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標為（2，﹣1），圖象與y軸交于點C（0，3），與x軸交于A、B兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設拋物線對稱軸與直線BC交于點D，連接AC、AD，求△ACD的面積；
（3）點E為直線BC上的任意一點，過點E作x軸的垂線與拋物線交于點F，問是否存在點E使△DEF為直角三角形？若存在，求出點E坐標，若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源：人教版九年級數學上冊第二十二章二次函數培優測試卷 題型：解答題
如圖，拋物線
與
（1）求該拋物線的解析式；
（2）拋物線的對稱軸上是否存在一點
（3）設拋物線上有一個動點
，并求出此時點
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科目：初中數學 來源：人教版九年級數學上冊第二十二章二次函數培優測試卷 題型：單選題
已知二次函數y=（x﹣1）2﹣4，當y＜0時，x的取值范圍是（ ）
A. ﹣3＜x＜1 B. x＜﹣1或x＞3 C. ﹣1＜x＜3 D. x＜﹣3或x＞1
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科目：初中數學 來源：陜西省安康市漢濱區2019屆九年級（上）期中數學試卷 題型：解答題
在“全民閱讀”活動中，某中學對全校學生中堅持每天半小時閱讀的人數進行了調查，2012年全校堅持每天半小時閱讀有1000名學生，2013年全校堅持每天半小時閱讀人數比2012年增加10%，2014年全校堅持每天半小時閱讀人數比2013年增加340人．
（1）求2014年全校堅持每天半小時閱讀學生人數；
（2）求從2012年到2014年全校堅持每天半小時閱讀的人數的平均增長率．
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科目：初中數學 來源：北師大版2018-2019學年山東省青島市平度市八年級（上）期中數學試卷 題型：填空題
如圖，正方體的底面邊長分別為2cm和3cm，高為5cm．若一只螞蟻從P點開始經過四個側面爬行一圈到達Q點，則螞蟻爬行的最短路徑長為_____cm．
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科目：初中數學 來源：山東省青島市膠州市2018-2019學年八年級（上）期中數學試卷 題型：填空題
如圖，正方體的底面邊長分別為2cm和3cm，高為5cm．若一只螞蟻從P點開始經過四個側面爬行一圈到達Q點，則螞蟻爬行的最短路徑長為_____cm．
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科目：初中數學 來源：江蘇省南京市溧水區2019屆九年級上學期期中考試數學試卷 題型：解答題
（問題提出）
求證：如果一個定圓的內接四邊形對角線互相垂直，那么這個四邊形每組對邊的平方和是一個定值．
（從特殊入手）
我們不妨設定圓O的半徑是R，⊙O的內接四邊形ABCD中，AC⊥BD．請你在圖①中補全特殊位置時的圖形，并借助于所畫圖形探究問題的結論．
（問題解決）
已知：如圖②，定圓⊙O的半徑是R，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形， AC⊥BD．
求證： ．
證明：
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，AC=
，∠B=45°，求△ABC的面積．
