Question

17．已知反比例函數(shù)y=$\frac{5}{x}$，當(dāng)1＜x≤4時(shí)，y的最大整數(shù)值是（　　）

• A． 4
• B． 3
• C． 2
• D． 1

Answer 1

分析 根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k＞0，結(jié)合反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得知該反比例函數(shù)在x＞0中單調(diào)遞減，再結(jié)合x的取值范圍，可得出y的取值范圍，取其內(nèi)的最大整數(shù)，本題得解．

解答 解：在反比例函數(shù)y=$\frac{5}{x}$中k=5＞0，
∴該反比例函數(shù)在x＞0內(nèi)，y隨x的增大而減小，
當(dāng)x=1時(shí)，y=5；當(dāng)x=4時(shí)，y=1.25．
∴當(dāng)1＜x≤4時(shí)，1.25≤y＜5．
∴y的最大整數(shù)值是4．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)反比例函數(shù)的系數(shù)結(jié)合反比例函數(shù)的性質(zhì)得出該反比例函數(shù)的單調(diào)性是關(guān)鍵．