Question

1．如圖，點A，O，B在同一條直線上，∠COB=20°，若從點O引出一條射線OD，使OD⊥OC，則∠AOD的度數為70°或110°．

Answer 1

分析 根據題意畫出圖形，要分兩種情況：一種是OD在∠AOC內，一種是OD在∠AOC外，然后根據角的和差關系計算出∠AOD的度數．

解答 解：如圖1，∵OD⊥OC，
∴∠DOC=90°，
∵∠COB=20°，
∴∠AOD=180°-90°-20°=70°，
如圖2，∵OD⊥OC，
∴∠DOC=90°，
∵∠COB=20°，
∴∠BOD=90°-20°=70°，
∴∠AOD=180°-70°=110°，
故答案為：70°或110°．

點評 此題主要考查了垂線，以及角的計算，關鍵是進行分類討論，正確畫出圖形．