Question

7．觀察下列每對數在數軸上的對應點間的距離：
4與-2，3與5，-2與-6，-4與3．
回答問題：
（1）你能發現所得距離與這兩個數的差的絕對值有什么關系嗎？
（2）若數軸上的點A表示的數為x，點B表示的數為-1，則A與B兩點間的距離可以表示為|x+1|；
（3）結合數軸可得|x-2|+|x+3|的最小值為5．

Answer 1

分析 （1）集合數軸，找出所得距離與這兩個數的差的絕對值的關系即可；
（2）表示出A與B兩點間的距離即可；
（3）結合數軸，找出原式的最小值即可．

解答 解：（1）所得距離與這兩個數的差的絕對值相等；
（2）數軸上的點A表示的數為x，點B表示的數為-1，則A與B兩點間的距離可以表示為|x+1|；
（3）結合數軸可得|x-2|+|x+3|的最小值為5．
故答案為：（2）|x+1|；（3）5

點評 此題考查了整式的加減，絕對值，以及數軸，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．