Question

18．如圖，在△ABC中，DE∥BC，且AD=3，DB=2，AE=4，則EC=$\frac{8}{3}$．

Answer 1

分析 首先判定△AED∽△ACB，根據相似三角形的性質可得$\frac{AE}{AC}$=$\frac{AD}{AB}$，然后再代入數據可得答案．

解答 解：∵DE∥BC，
∴△AED∽△ACB，
∴$\frac{AE}{AC}$=$\frac{AD}{AB}$，
∵AD=3，DB=2，AE=4，
∴$\frac{4}{4+EC}$=$\frac{3}{5}$，
解得：EC=$\frac{8}{3}$，
故答案為：$\frac{8}{3}$．

點評 此題主要考查了平行線分線段成比例定理，關鍵是掌握平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例．