Question

對于正整數a、b規定關于“*”的新運算：“a*b=ab+3b”，則方程x*（x+1）=99的解為：x=

 

．

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法

專題：新定義

分析：利用新定義將方程化為普通方程，利用因式分解法求出x的值即可．

解答：解：方程x*（x+1）=99化為x（x+1）+3（x+1）=99，
去括號得：x²+x+3x+3=99，即x²+4x-96=0，
分解因式得：（x-8）（x+12）=0，
解得：x=8或x=-12（不合題意，舍去），
則x=8．
故答案為：8

點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程時，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解．