Question

1．如圖，在平行四邊形ABCD，∠B=70°，AE平分∠BAD交BC與點E，CF∥AE交AD于點F，則∠BCF的度數(shù)是（　　）

• A． 45°
• B． 55°
• C． 65°
• D． 75°

Answer 1

分析 想辦法求出∠AEB，即可根據(jù)AE∥CF，得∠BCF=∠BEA即可解決問題．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠B+∠BAD=180°，
∵∠B=70°，
∴∠BAD=110°，
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠EAF=∠AEB=55°，
∵AE∥CF，
∴∠BCF=∠AEB=55°，
故選B．

點評 本題考查平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用所學(xué)知識，學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考常考題型．