Question

11．多項式a²-9bⁿ（其中n是小于10的自然數）可以分解因式，則n能取的值共有5種．

Answer 1

分析 依據平方差公式進行判斷即可．

解答 解：當n=0時，a²-9bⁿ=a²-9=（a+3）（a-3）；
當n=2時，a²-9b²=a+3b）（a-3b）；
當n=4時，a²-9b⁴=（a+3b²）（a-3b²）；
當n=6時，a²-9b⁶=（a+3b³）（a-3b³）；
當n=8時，a²-9b¹⁰=（a+3b⁵）（a-3b⁵）．
故答案為：5．

點評 本題主要考查的是因式分解，熟練掌握平方差公式是解題的關鍵．