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(2005•北京)如圖,PA、PB是⊙O的兩條切線,切點是A、B.如果OP=4,PA=2,那么∠AOB等于( )

A.90°
B.100°
C.110°
D.120°
【答案】分析:由切線長定理知△APO≌△BPO,得∠AOP=∠BOP.可求得sin∠AOP=:2,所以可知∠AOP=60°,從而求得∠AOB的值.
解答:解:∵△APO≌△BPO(HL),
∴∠AOP=∠BOP.
∵sin∠AOP=AP:OP=2:4=:2,
∴∠AOP=60°.
∴∠AOB=120°.
故選D.
點評:本題利用了切線長定理,全等三角形的判定和性質,正弦的概念求解.
練習冊系列答案
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A.∠AEF=∠DEC
B.FA:CD=AE:BC
C.FA:AB=FE:EC
D.AB=DC

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A.2
B.3
C.4
D.6

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同步練習冊答案
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