Question

方程

x

x-2

+

1

2-x

=

1

2

的解是______；若關于x的方程

ax+1

x-1

-1=0無實根，則a的值為______．

Answer 1

方程兩邊同乘2（x-2），
得2x-2=x-2，
解得x=0．
經檢驗x=0是原方程的根，
故方程

x

x-2

+

1

2-x

=

1

2

的解是x=0；

（1）x=1為原方程的增根，
此時有ax+1-（x-1）=0，即a+1-（1-1）=0
解得a=-1．
（2）方程兩邊都乘（x-1），
得ax+1-（x-1）=0，
化簡得：（a-1）x=-2．
當a=1時，整式方程無解．
綜上所述，當a=±1時，原方程無解．