Question

（1）方程

x

x+1

=

1

2

的解是

 

．
（2）計算

a2

a+1

-

1

a+1

=

 

．

Answer 1

分析：（1）觀察可得最簡公分母是2（x+1），方程兩邊乘以最簡公分母，可以把分式方程化為整式方程，再求解．
（2）根據同分母分式的減法法則求解．

解答：解：（1）方程兩邊同乘以2（x+1），
得2x=x+1，
解得x=1．
經檢驗x=1是原方程的根．
（2）原式=

a2-1

a+1

=a-1．

點評：（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗根．
（3）本題考查了同分母分式的加減運算．