Question

15．如圖，為了測量某棵樹的高度，小明用長為2m的竹竿作測量工具，移動竹竿，使竹竿頂端的影子與樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點．此時竹竿與這一點相距5m，與樹相距10m，則樹的高度為（　　）

• A． 5m
• B． 6m
• C． 7m
• D． 8m

Answer 1

分析 先判定△OAB和△OCD相似，再根據相似三角形對應邊成比例列式求解即可．

解答 解：如圖所示：
∵AB⊥OD，CD⊥OD，
∴AB∥CD，
∴△OAB∽△OCD，
∴$\frac{AB}{CD}=\frac{OB}{OD}$，
即$\frac{2}{CD}=\frac{5}{5+10}$，
解得：CD=6（米）；
即樹的高度為6m；
故選：B．

點評 本題考查了相似三角形的應用，判斷出三角形相似并根據相似三角形對應邊成比例得出比例式是解題的關鍵．