Question

7．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC邊上一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E．若DE=2，BC=3，AC=6，求AE的長．

Answer 1

分析 根據(jù)相似三角形的判定得出兩三角形相似，得出比例式，代入求出即可．

解答 解：∵∠C=90°，DE⊥AB，
∴∠AED=∠C=90°，
又∵∠A=∠A，
∴△AED∽△ACB，
∴$\frac{EA}{CA}=\frac{ED}{CB}$，
又∵DE=2，BC=3，AC=6，
∴$\frac{EA}{6}=\frac{2}{3}$，
∴AE=4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能推出△AED∽△ACB是解此題的關(guān)鍵．