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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

10．

某市有一塊長為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長方形地塊，規(guī)劃部分計劃將陰影部分進行綠化，中間修建一座雕像．
（1）請用含a，b的代數(shù)式表示綠化面積s；
（2）當(dāng)a=3，b=2時，求綠化面積s．

分析（1）由長方形的面積減去正方形的面積表示出S即可；
（2）把a與b的值代入計算即可求出值．

解答解：（1）根據(jù)題意得：S=（3a+b）（2a+b）-（a+b）²=6a²+5ab+b²-a²-2ab-b²=5a²+3ab；
（2）當(dāng)a=3，b=2時，原式=45+18=63．

點評此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．

已知：如圖AD⊥BC于點D，EF⊥BC于點F，交AB于點G，交CA的延長線于點E，∠1=∠2，求證：AD平分∠BAC．
填寫分析和證明中的空白．
分析：要證明AD平分∠BAC，只要證明∠BAD=∠ADC而已知∠1=∠2，所以應(yīng)聯(lián)想這兩個角分別和∠1、∠2得到關(guān)系，由已知BC的兩條垂線可推出EF∥AD，這時再觀察這兩對角的關(guān)系已不難得到結(jié)論．
證明：
∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴EF∥AD（同位角相等，兩直線平行）
∴∠1=∠BAD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∠2=∠CAD（兩直線平行，同位角角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠BAD=∠ADC（等量代換）
∴AD平分∠BAC（角平分線的定義）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．閱讀下面材料：
在學(xué)習(xí)《圓》這一章時，老師給同學(xué)們布置了一道尺規(guī)作圖題：
尺規(guī)作圖：過圓外一點作圓的切線．
已知：P為⊙O外一點．
求作：經(jīng)過點P的⊙O的切線．
小敏的作法如下：
如圖，
（1）連接OP，作線段OP的垂直平分線MN交OP于點C；
（2）以點C為圓心，CO的長為半徑作圓，交⊙O于A，B兩點；
（3）作直線PA，PB．所以直線PA，PB就是所求作的切線．
老師認(rèn)為小敏的作法正確．
請回答：連接OA，OB后，可證∠OAP=∠OBP=90°，其依據(jù)是直徑所對的圓周角是90°；由此可證明直線PA，PB都是⊙O的切線，其依據(jù)是經(jīng)過半徑外端，且與半徑垂直的直線是圓的切線．