Question

15．已知△ABC和△DEF關于直線對稱，若△ABC的周長為40cm，△DEF的面積為60cm²，DE=8cm，則△DEF的周長為40cm，△ABC的面積為60cm²，AB邊上的高為15cm．

Answer 1

分析 根據關于直線對稱的兩個三角形全等，再根據全等三角形的周長相等，面積相等，對應邊相等解答．

解答 解：∵△ABC和△DEF關于直線對稱，
∴△ABC≌△DEF，
∴△ABC的周長為40cm，△DEF的面積為60cm²，DE=8cm，
∴△DEF的周長為40cm，△ABC的面積為60cm²，AB=DE=8cm，
∵$\frac{1}{2}$•AB•h=60，即$\frac{1}{2}$×8×h=60，
∴h=15，即AB邊上的高為15cm．
故答案為：40cm，60cm²，15cm．

點評 本題考查了軸對稱的性質，全等三角形的性質，熟記關于直線對稱的兩個三角形全等是解題的關鍵．