Question

6．已知拋物線y=（m+1）x${\;}^{{m^2}+m}}$有最高點，則m的值是（　　）

• A． m＜-1
• B． m=1
• C． m=-2
• D． m=1或m=-2

Answer 1

分析 根據二次函數的定義，令m²+m=2，求m的值，二次函數圖象開口向下，則二次項系數m+1＜0，確定m的值．

解答 解：∵已知函數為二次函數，
∴m²+m=2，
解得m=-2或1，
當m=-2時，m+1=-1＜0，二次函數圖象開口向下，有最高點，
當m=1時，m+1=2＞0，二次函數圖象開口向上，不符合題意，
故選C．

點評 本題考查了二次函數的定義及性質．二次函數y=ax²+bx+c的定義條件是：a、b、c為常數，a≠0，自變量最高次數為2．當a＜0時，二次函數圖象開口向下．