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1．凸四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=7，則AD邊的取值范圍為（　　）
A．2＜AD＜7B．2＜AD＜13C．0＜AD＜14D．1＜AD＜13

分析 在△ABC中，根據第三邊的范圍應大于已知兩邊的差，小于兩邊的和，得1＜AC＜7．在△ACD中，根據三角形的三邊關系進行求解．

解答 解：連接AC．
∵AB=3，BC=4，
在△ABC中，根據三角形的三邊關系，4-3＜AC＜3+4，即1＜AC＜7．
在△ACD中，根據三角形的三邊關系，得7-7＜AD＜7+7，即0＜AD＜14．
故AD的取值范圍是0＜AD＜14，
故選C．

點評 本題綜合考查了三角形的三邊關系．連接AC，求出AC的取值范圍是解題關鍵．

練習冊系列答案
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11．若∠α=34°36′，則∠α的余角為55°24′．

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12．若0＜x＜1，則$\sqrt{（x-\frac{1}{x}）^{2}+4}$+$\sqrt{（x+\frac{1}{x}）^{2}-4}$=$\frac{2}{x}$．

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9．在平面直角坐標系內，點A，B，C，D的坐標依次為（-2，0），（-4，5），（x，y），（0，5），要使四邊形ABCD為菱形，則x=-2，y=10．

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16．試說明無論x為何值，代數式（x-1）•（x2+x+1）-（x2+1）（x+1）+x（x+1）的值與x的取值無關．

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6．若△ABC∽△A′B′C′，且AB=3，A′B′=5，AD、A′D′分別為△ABC、△A′B′C′的角平分線，則AD：A′D′=（　　）
A．5：3B．8：5C．8：3D．3：5

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13．計算（x+y-z）3n（z-x-y）2n（x-z+y）5n（n為正整數）的結果是（x+y-z）11n．

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10．在平面直角坐標系中，將點B（-2，3）繞著點A（-1，0）順時針旋轉90°，求旋轉后的點B′的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．如圖，在等邊△ABC內有一點D，AD=5，BD=6，CD=4，將△ABD繞A點逆時針旋轉，使AB與AC重合，點D旋轉至點E，求∠CDE的余弦值．

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