Question

7．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=26°，以點C為圓心，BC為半徑的圓分別交AB、AC于點D、點E，則弧BD的度數為（　　）

• A． 26°
• B． 64°
• C． 52°
• D． 128°

Answer 1

分析 先利用互余計算出∠B=64°，再利用半徑相等和等腰三角形的性質得到∠CDB=∠B=64°，則根據三角形內角和定理可計算出∠BCD，然后根據圓心角的度數等于它所對弧的度數求解．

解答 解：∵∠C=90°，∠A=26°，
∴∠B=64°，
∵CB=CD，
∴∠CDB=∠B=64°，
∴∠BCD=180°-64°-64°=52°，
∴$\widehat{BD}$的度數為52°．
故選：C．

點評 本題考查了圓心角、弧、弦的關系：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等．