（本題滿分10分）已知在△ABC中，AB＝
，AC＝
，BC＝3．
（1）如圖，點M為AB的中點，在線段AC上取點N，使△AMN與△ABC相似，求線段MN的長；
（2）如圖，是由100個邊長為1的小正方形組成的10×10的正方形網格， 設頂點在這些小正方形頂點的三角形為格點三角形．
①請你在所給的網格中畫出格點△A1B1C1與△ABC全等（畫出一個即可，不需證明）；
②試直接寫出所給的網格中與△ABC相似且面積最大的格點三角形的個數，并畫出其中一個（不需證明）．
（1）
或
；（2）①作圖見試題解析；②8，作圖見試題解析．
【解析】
試題分析：（1）需要分類討論：當△ANM∽△ABC和△AMN∽△ABC時兩種情況，利用相似三角形的對應邊成比例來求MN的值；
（2）以所給網格的對角線作為原三角形中最長的邊，可得每條對角線處可作4個三角形與原三角形相似，那么共有8個．
試題解析：（1）如圖1，當△ANM∽△ABC時，MN∥AC，∴
，∴
；
當△AMN∽△ABC時，有
，
∵M為AB中點，
，∴AM=
，∵BC=3，AC=
，∴MN=
，
∴MN的長為或；
（2）①如圖2，△A’B’C’就是所求圖形，
②每條對角線處可作4個三角形與原三角形相似，那么共有8個．如圖2所示．
考點：相似三角形的判定與性質．
科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省江陰市青陽片九年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，已知AB是半圓的直徑，且AB=10，弦AC=6，將半圓沿過點A的直線折疊，使點C落在直徑AB上的點C′，則折痕AD的長為 ．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省泰興市七年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠DEF，添加下列條件無法證明△ABC≌△DEF的是（ ）
A．AC∥DF B．∠A=∠D C．AC=DF D．∠ACB=∠F
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省江陰市青陽片七年級上學期期中考試數學試卷 題型：解答題
（本題8分）某工藝廠計劃一周生產工藝品2100個，平均每天生產300個，但實際每天生產量與計劃相比有出入．下表是某周的生產情況（超產記為正、減產記為負）：
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增減（單位：個） | +5 | ?2 | ?5 | +15 | ?10 | +16 | ?9 |
（1）根據記錄的數據，該廠星期一生產工藝品的數量為 個；
（2）根據記錄的數據，該廠本周產量最多的一天比最少的一天多生產 個工藝品；
（3）該工藝廠在本周實際生產工藝品的數量為 個；
（4）已知該廠實行每周計件工資制，每周結算一次，且每生產一個工藝品可得60元，若超額完成任務，則超過部分每個另獎50元，少生產一個扣80元．試求該工藝廠在這一周應付出的工資總額．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省附中八年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分10分）已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，AB=AE，點E在AC的垂直平分線上.
（1）請問：AB、BD、DC有何數量關系？并說明理由.
（2）如果∠B=60°，證明：CD=3BD.
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的一個解，則
=_____ __．
2、2的平均數為 .
（4分）
（4分）