Question

13．計算$\frac{2006}{200{6}^{2}-2005×2007}$．

Answer 1

分析 由2005×2007=（2006-1）（2006+1）=2006²-1，再去括號、合并可得．

解答 解：原式=$\frac{2006}{200{6}^{2}-（2006-1）（2006+1）}$
=$\frac{2006}{200{6}^{2}-（200{6}^{2}-1）}$
=$\frac{2006}{200{6}^{2}-200{6}^{2}+1}$
=2006．

點評 本題主要考查平方差公式，應用平方差公式計算時，應注意以下幾個問題：①左邊是兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數；②右邊是相同項的平方減去相反項的平方；③公式中的a和b可以是具體數，也可以是單項式或多項式；④對形如兩數和與這兩數差相乘的算式，都可以運用這個公式計算，且會比用多項式乘以多項式法則簡便．