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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

18．對于有理數(shù)a、b，定義一種新運算，規(guī)定a☆b=a²-|b|，則2☆（-3）=1．

分析根據(jù)給出的運算方法把式子轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的混合運算，進一步計算得出答案即可．

解答解：2☆（-3）
=2²-|-3|
=4-3
=1．
故答案為：1．

點評此題考查有理數(shù)的混合運算，掌握規(guī)定的運算方法是解決問題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知二次函數(shù)y=x²+（2m+2）x+m²+m-1（m是常數(shù)）．
（1）用含m的代數(shù)式表示該二次函數(shù)圖象的頂點坐標；
（2）當二次函數(shù)圖象頂點在x軸上時，求出m的值及此時頂點的坐標；
（3）小明研究發(fā)現(xiàn)：m取不同的值時，表示不同的二次函數(shù)，求出這些二次函數(shù)圖象的頂點坐標，并將它們在同一直角坐標系中畫出，可知這些頂點都在同一條直線上．請寫出這條直線的函數(shù)表達式，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．

如圖，己知∠AOB=90°，過點O作直線CD，作OE⊥CD于點O．
（l）圖中除了直角相等外，再找出一對相等的角，并證明它們相等；
（2）若∠AOD=70°，求∠BOC的度數(shù)；
（3）將直線CD繞點O旋轉(zhuǎn)，若在旋轉(zhuǎn)過程中，OB所在的直線平分∠DOE，求此時∠AOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．

（1）一個多邊形除了一個內(nèi)角外，其余各內(nèi)角之和是3120°，求這一內(nèi)角的度數(shù)及多邊形的邊數(shù)
（2）一塊正方形瓷磚，截去一個角后，①還剩幾個角？②剩下的多邊形的內(nèi)角和是多少度？
試比較下面兩個幾何圖形的異同，請分別寫出它們的兩個相同點個兩個不同點；
例如：相同點，正方形的對角線相等，正五邊形的對角線也相等
不同點：正方形是中心對稱圖形，正五邊形不是中心對稱圖形．
相同點：①都有相等的邊；②都有相等的內(nèi)角．
不同點：①內(nèi)角和不同；②對角線的條數(shù)不同．
（3）一個多邊形截去一個內(nèi)角后，所得多邊形的內(nèi)角和為2880°，求原多邊形的邊數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．

如圖，已知點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點，且AB=8cm，則MN的長度為（　　）cm．

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．計算：tan30°cos60°+tan45°cos30°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．

如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，AE=AC，
（1）求證：AD垂直平分CE；
（2）當∠ACB=2∠B時，求證：BE=CD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．化簡下列各式：
（1）$\frac{5-\sqrt{5}}{6-2\sqrt{5}}$；
（2）$\frac{\sqrt{6}+4\sqrt{3}+3\sqrt{2}}{（\sqrt{6}+\sqrt{3}）（\sqrt{3}+\sqrt{2}）}$；
（3）$\frac{\sqrt{5}+\sqrt{7}}{\sqrt{10}+\sqrt{14}+\sqrt{15}+\sqrt{21}}$．

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