Question

12．計算
（1）$\sqrt{27}$-6$\sqrt{\frac{1}{3}}$$+\sqrt{48}$
（2）$\frac{2\sqrt{12}+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$-（1-$\sqrt{3}$）（1+$\sqrt{3}$）

Answer 1

分析 （1）先將式子化簡，再合并同類項即可解答本題；
（2）根據二次根式的除法和平方差公式和二次根式的減法進行計算即可．

解答 解：（1）$\sqrt{27}$-6$\sqrt{\frac{1}{3}}$$+\sqrt{48}$
=$3\sqrt{3}-\sqrt{\frac{1}{3}×36}+4\sqrt{3}$
=$3\sqrt{3}-\sqrt{12}+4\sqrt{3}$
=$3\sqrt{3}-2\sqrt{3}+4\sqrt{3}$
=5$\sqrt{3}$；
（2）$\frac{2\sqrt{12}+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$-（1-$\sqrt{3}$）（1+$\sqrt{3}$）
=$2\sqrt{4}+1-[{1}^{2}-（\sqrt{3}）^{2}]$
=4+1-（1-3）
=4+1+2
=7．

點評 本題考查二次根式的混合運算，解題的關鍵是明確二次根式混合運算的計算方法和平方差公式．