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17.一列快車從甲地勻速駛往乙地,一列慢車從乙地勻速駛往甲地.設先發車輛行駛的時間為x h,兩車之間的距離為y km.當兩車均到達各自終點時,運動停止.如圖是y與x之間函數關系的部分圖象.
(1)由圖象知,慢車的速度為80km/h,快車的速度為120km/h;
(2)請在圖中補全函數圖象;
(3)求當x為多少時,兩車之間的距離為300km.

分析 (1)根據AB段可以確定先出發的車的速度,然后根據BC段確定兩車速度的和,則后出發的車的速度可以求得;
(2)根據路程是480km,則可以求得兩輛車到達時的時間,然后求得各組到達的所需要的時間,再求得相距的距離即可確定;
(3)兩車之間的距離是300km時有兩個位置,分成相遇前和相遇后兩種情況討論即可列方程求解.

解答 解:(1)先出發的車的速度是(480-440)÷0.5=80km/h,
兩車的速度的和是440÷(2.7-0.5)=200km/h,則另一輛車的速度是120km/h.
則慢車的速度是80km/h,快車120km/h.
故答案是:80,120;
(2)如下圖,注意端點值.

(3)由題意,可知兩車行駛的過程中有2次兩車之間的距離為300km.
即(80+120)×(x-0.5)=440-300,解得x=1.2(h);(8分)
或(80+120)×(x-2.7)=300,解得x=4.2(h).(10分)故x=1.2 h或4.2 h,兩車之間的距離為300km.

點評 本題考查了一次函數的圖象和性質,在直角坐標系中的讀圖能力,搞清楚各個拐點的實際意義是關鍵.

練習冊系列答案
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