Question

17．一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地．設先發車輛行駛的時間為x h，兩車之間的距離為y km．當兩車均到達各自終點時，運動停止．如圖是y與x之間函數關系的部分圖象．
（1）由圖象知，慢車的速度為80km/h，快車的速度為120km/h；
（2）請在圖中補全函數圖象；
（3）求當x為多少時，兩車之間的距離為300km．

Answer 1

分析 （1）根據AB段可以確定先出發的車的速度，然后根據BC段確定兩車速度的和，則后出發的車的速度可以求得；
（2）根據路程是480km，則可以求得兩輛車到達時的時間，然后求得各組到達的所需要的時間，再求得相距的距離即可確定；
（3）兩車之間的距離是300km時有兩個位置，分成相遇前和相遇后兩種情況討論即可列方程求解．

解答 解：（1）先出發的車的速度是（480-440）÷0.5=80km/h，
兩車的速度的和是440÷（2.7-0.5）=200km/h，則另一輛車的速度是120km/h．
則慢車的速度是80km/h，快車120km/h．
故答案是：80，120；
（2）如下圖，注意端點值．

（3）由題意，可知兩車行駛的過程中有2次兩車之間的距離為300km．
即（80+120）×（x-0.5）=440-300，解得x=1.2（h）；（8分）
或（80+120）×（x-2.7）=300，解得x=4.2（h）．（10分）故x=1.2 h或4.2 h，兩車之間的距離為300km．

點評 本題考查了一次函數的圖象和性質，在直角坐標系中的讀圖能力，搞清楚各個拐點的實際意義是關鍵．