Question

18．科學知識是用來為人類服務的，我們應該把它們用于有意義的方面．下面就兩個情景請你作出判斷：
（1）木工師傅在做完門框后，為防止變形，常常像圖中所示的樣子釘上兩條斜拉的木板條，這樣做的數(shù)學道理是四邊形具有不穩(wěn)定性，三角形具有穩(wěn)定性；
（2）在科技創(chuàng)新大賽期間，八年級A班的小強有一個設(shè)想，他計劃設(shè)計一個內(nèi)角和是2010°的多邊形圖案，他認為這非常有意義，他的愿望能實現(xiàn)嗎？用數(shù)學知識說明你的結(jié)論．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)三角形的性質(zhì)，四邊形的性質(zhì)解答．
（2）本題關(guān)鍵是記住內(nèi)角和的公式，還需要懂得挖掘此題隱含著邊數(shù)為正整數(shù)這個條件．

解答 解：（1）四邊形具有不穩(wěn)定性，三角形具有穩(wěn)定性．

（2）不能實現(xiàn)．理由如下：
設(shè)邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得
（n-2）•180°=2010°，
解得n=13$\frac{1}{6}$．
∵邊數(shù)n為正整數(shù)，
∴他的愿望不能實現(xiàn)．

點評 此題較難，比較新穎，考查了三角形的穩(wěn)定性、四邊形的不穩(wěn)定性，及多邊形的內(nèi)角和計算公式．