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如圖,有一個圓錐形的糧堆,其軸截面是邊長為6 m的正三角形ABC,圓錐的母線AC的中點P處有一個老鼠在偷吃糧食,此時小貓正在B處,它要沿圓錐側面到達P處捕鼠,則小貓所經過的最短路程為(   )

(A) m      (B) m      (C) m      (D) m


B.此圓錐的側面展開圖為扇形(如圖),由題意知,底面圓的直徑BC=6 m,故底面的周長等于6π m,設圓錐側面展開后扇形的圓心角為n°,因為底面的周長等于展開后扇形的弧長,且AB=6 m,所以6π=得n=180,在Rt△AB′P中,易得B′P=(m),所以小貓所經過的最短路程為 m.

【歸納整合】最短路線問題解題策略

空間圖形求表面上路線最小值時,關鍵是弄清幾何體中的有關點、線在展開圖中的相應位置關系.解決的方法就是把各側面展開鋪在平面上,根據“兩點之間,線段最短”的方法來解決.


練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:


先閱讀,再回答問題:

如果x1,x2是關于x的一元二次方程ax2bxc=0(a≠0)的兩個根,那么x1x2,x1x2與系數ab,c的關系是:x1x2=-x1x2.例如:若x1,x2是方程2x2x-1=0的兩個根,則x1x2=-=-x1x2=-

x1,x2是方程2x2x-3=0的兩個根,

(1)求x1x2,x1x2

(2)求的值

(3) 求(x1x22

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如圖,AO是△ABC的中線,⊙O與AB相切于點D.

  (1)要使⊙O與AC邊也相切,應增加條件__        _______.

(2)增加條件后,請你證明⊙O與AC相切.

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某中學數學教研組有25名教師,將他們按年齡分組,在38~45歲組內的教師有8名教師,那么這個小組的頻率是      

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初中生的視力狀況受到全社會的廣泛關注,某市有關部門對全市3萬名初中生視力狀況進行了一次抽樣調查,如圖是利用所得數據繪制的頻數分布直方圖(長方形的高表

示該組人數),根據圖中所提供的信息,回答下列問題:

(1)本次調查共抽測了 名學生,占該市初中生總數的百分比是 ; (2)從左到右五個小組的頻率之比是 ;

(3)如果視力在4.9~5.1(含4.9,5.1)均屬正常,則全市有 名初中生的視力正常, 視力正常的合格率是

(4)此統計圖說明了什么?

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一個圓錐的高為cm,側面展開圖是半圓.

求:(1)圓錐母線與底面半徑的比;(2)圓錐的表面積.

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已知點A在平面直角坐標系的第四象限內,則α的取值范圍為 (    )

  A.         B.    C.         D.

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如圖12,在平面直角坐標系中,圓D與軸相切于點C(0,4),與軸相交于A、B兩點,且AB=6.

(1)則D點的坐標是( , ),圓的半徑為 ;

(2)sinACB= ;經過C、A、B三點的拋物線的解析式 ;

(3)設拋物線的頂點為F,證明直線FA與圓D相切;

(4)在軸下方的拋物線上,是否存在一點N,使面積最大,最大值是多少,并求出點坐標.


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化簡,求值: ,其中x=4

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