Question

1．某次化學測驗滿分60（單位：分），某班的平均成績為43，方差為9，若把每位同學的成績按100分進行換算，則換算后的方差為25．

Answer 1

分析 根據題意可以求得換算后的方差，從而可以解答本題．

解答 解：設這個班有n個同學，
則9=$\frac{（{x}_{1}-\overline{x}）^{2}+…+（{x}_{n}-\overline{x}）^{2}}{n}$，
則換算為100分后的方差為：$\frac{（\frac{5}{3}{x}_{1}-\frac{5}{3}\overline{x}）^{2}+…+（\frac{5}{3}{x}_{n}-\frac{5}{3}\overline{x}）^{2}}{n}$=$\frac{25}{9}×$$\frac{（{x}_{1}-\overline{x}）^{2}+…+（{x}_{n}-\overline{x}）^{2}}{n}$=$\frac{25}{9}×9=25$，
故答案為：25．

點評 本題考查方差，解題的關鍵是明確方差的計算方法．