日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

如圖,將?ABCD的邊DC延長到點E,使CE=DC,連接AE,交BC于點F.
(1)求證:△ABF≌△ECF;
(2)若∠AFC=2∠D,連接AC、BE,求證:四邊形ABEC是矩形.

【答案】分析:(1)先由已知平行四邊形ABCD得出AB∥DC,AB=DC,?∠ABF=∠ECF,從而證得△ABF≌△ECF;
(2)由(1)得的結(jié)論先證得四邊形ABEC是平行四邊形,通過角的關(guān)系得出FA=FE=FB=FC,AE=BC,得證.
解答:證明:(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB∥DC,AB=DC,
∴∠ABF=∠ECF,
∵EC=DC,∴AB=EC,
在△ABF和△ECF中,
∵∠ABF=∠ECF,∠AFB=∠EFC,AB=EC,
∴△ABF≌△ECF.

(2)∵AB=EC,AB∥EC,
∴四邊形ABEC是平行四邊形,
∴FA=FE,F(xiàn)B=FC,
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴∠ABC=∠D,
又∵∠AFC=2∠D,
∴∠AFC=2∠ABC,
∵∠AFC=∠ABC+∠BAF,
∴∠ABC=∠BAF,
∴FA=FB,
∴FA=FE=FB=FC,
∴AE=BC,
∴四邊形ABEC是矩形.
點評:此題考查的知識點是平行四邊形的判定與性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì)及矩形的判定,關(guān)鍵是先由平行四邊形的性質(zhì)證三角形全等,然后推出平行四邊形通過角的關(guān)系證矩形.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

21、如圖,將?ABCD的邊DC延長到點E,使CE=DC,連接AE,交BC于點F.
(1)求證:△ABF≌△ECF;
(2)若∠AFC=2∠D,連接AC、BE,求證:四邊形ABEC是矩形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(1)在等腰三角形ABC中AB=BC,∠ABC=90°,BD⊥AC,過D點作DE⊥DF,交AB于E,交BC于F.若AE=4,F(xiàn)C=3,求EF長.
(2)如圖,將?ABCD的邊DC延長到點E,使CE=DC,連接AE,交BC于點F.
①求證:△ABF≌△ECF;
②若∠AFC=2∠D,連接AC、BE.求證:四邊形ABEC是矩形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖:將?ABCD的邊DC延長到點E,使CE=DC,連接AE,交BC于點F,
(1)求證:△ABF≌△ECF;
(2)若AE=AD,連接AC、BE,求證:四邊形ABEC是矩形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,將?ABCD的一邊BC延長至E,若∠A=70°,則∠DCE=
110°
110°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,將?ABCD的邊BA延長到點E,使AE=AB,連接EC,交AD于點F,連接AC、ED.
(1)求證:四邊形ACDE是平行四邊形;
(2)若∠AFC=2∠B,求證:四邊形ACDE是矩形.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板: 婷婷精品 | 日韩精品一区二区三区四区 | 日本韩国欧美中文字幕 | 91成人免费版 | 国产97视频| 国产成人午夜高潮毛片 | 久久综合亚洲 | 国产日韩一区二区 | 久久久久免费视频 | 国产欧美精品一区二区 | 中文字幕网址在线 | 久久精品视频网站 | 国产精品久久久久永久免费看 | 97免费在线| av一区二区三区在线观看 | 久久久不卡 | 免费视频一区二区 | 欧美三级成人 | 伊人久久综合 | 伊人操| av一区二区三区在线观看 | 国产成人在线观看免费网站 | 三级av在线| 国产精品视频免费在线观看 | 欧美精品日韩 | 日韩精品无 | 欧美亚洲三级 | 日狠狠 | 99久久久国产精品免费蜜臀 | 高清视频一区二区 | 视频一二三区 | 国内自拍xxxx18 | 亚洲精品第一页 | 羞羞网站入口 | 欧美精品99久久久 | 亚洲福利视频一区 | 日本天堂网 | 国产乱淫av片免费 | 欧美综合激情 | 日本天堂在线 | 亚洲精品成a人在线观看 |