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8．計算|$\sqrt{2}$-2|+2cos45°=2．

分析直接利用絕對值的性質結合特殊角的三角函數值代入化簡即可．

解答解：原式=2-$\sqrt{2}$+2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=2-$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$
=2．
故答案為：2．

點評此題主要考查了實數運算以及特殊角的三角函數值，正確化簡各式是解題關鍵．

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18．若m²=n²，則m=n，這個命題正確嗎？試舉例說明．

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19．若4x^my³+（-2x²yⁿ）=2x^myⁿ，則n^m=9．

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16．

如圖，等邊△ABC中，點D，E，F分別同時從點A，B，C出發，以相同的速度在AB，BC，CA上運動，連結DE，EF，DF．
（1）證明：△DEF是等邊三角形；
（2）在運動過程中
①若△CEF是等邊三角形，試求$\frac{{S}_{△DEF}}{{S}_{△ABC}}$的值；
②試問△CEF有可能是直角三角形嗎？若有，請求出$\frac{{S}_{△DEF}}{{S}_{△ABC}}$的值；若沒有，請說明理由．

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3．

如圖，PA，PB分別與⊙O相切于點A，B，延長PB交直徑AE的延長線于點D．
（1）求證：BE∥OP；
（2）若tan∠OPD=$\frac{1}{2}$，求tan∠D的值．

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13．

如圖，在△ABC中，O是AC上的任意一點（不與點A、C重合），過點O平行于BC的直線l分別與∠BCA、∠DCA的平分線交于點E、F．
（1）OE與OF相等嗎？證明你的結論．
（2）試確定點O的位置，使四邊形AECF是矩形，并加以證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

20．已知：m-2n=5-c，則代數式6n-3m-3c-5的值是-20．

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17．請你觀察：
$\frac{1}{1×2}$=$\frac{1}{1}$-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$；$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$；…
$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{1}$-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$=1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$；
$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{1}$-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$；…
以上方法稱為“裂項相消求和法”
請類比完成：
（1）$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$=$\frac{4}{5}$；
（2）$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$+…+$\frac{1}{2016×2017}$=$\frac{2016}{2017}$．
（3）計算：$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+$\frac{1}{7×9}$+$\frac{1}{9×11}$的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

18．

如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BE=CF．則圖中全等的三角形對數是（　�。�

A．

B．

C．

D．

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