Question

14．已知a-$\frac{1}{a}$=3，則-$\frac{1}{2}$a²+$\frac{3}{2}$a=-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 由a-$\frac{1}{a}$=3即可得出a-3=$\frac{1}{a}$，在-$\frac{1}{2}$a²+$\frac{3}{2}$a中提出公因數-$\frac{1}{2}$a，將-$\frac{1}{2}$a²+$\frac{3}{2}$a變形為-$\frac{1}{2}$a（a-3），再將a-3=$\frac{1}{a}$代入其中即可得出結論．

解答 解：∵a-$\frac{1}{a}$=3，
∴a-3=$\frac{1}{a}$，
∴-$\frac{1}{2}$a²+$\frac{3}{2}$a=-$\frac{1}{2}$a（a-3）=-$\frac{1}{2}$a•$\frac{1}{a}$=-$\frac{1}{2}$．
故答案為：-$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了分式的加減法，根據分式的加減運算得出a-3=$\frac{1}{a}$是解題的關鍵．