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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

19．設(shè)a是方程x²+x-2010=0的一個實數(shù)根，則a²+a+5的值為2015．

分析首先由已知可得a²-2a-2010=0，即a²-2a=2010．然后化簡代數(shù)式，注意整體代入，從而求得代數(shù)式的值．

解答解：把x=a代入得到a²+a-2010=0，
則a²+a=2010．
把a(bǔ)²+a=2010代入a²+a+5=2010+5=2015，
故答案為：2015．

點評此題考查了一元二次方程的解，一元二次方程的解是能使得方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，注意解題中的整體代入思想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知a-$\frac{1}{a}$=3，則-$\frac{1}{2}$a²+$\frac{3}{2}$a=-$\frac{1}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．

將一副三角尺如圖所示疊放在一起，若AB=24cm，則陰影部分的面積是72cm²．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．

如圖，AB=AC，DB=DC，若∠ABC為60°，BE=3cm，則AB=6cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．閱讀下面材料，回答問題．
中國自古便有“十天干”與“十二地支”的說法，簡稱“干支”，源于樹木的干和枝．
十天干依次為：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支依次為：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．
十位天干和十二位地支依次順位搭配，即：甲子、乙丑、丙寅、丁卯、戊辰、己巳、庚午、辛未、壬申、癸酉、甲戌、乙亥、丙子、丁丑…辛酉、壬戌、癸亥、甲子、乙丑…
后來天干地支被用以記錄時間，即紀(jì)年、紀(jì)月、紀(jì)日、紀(jì)時，其中紀(jì)年法使用最廣泛，如今我國仍然沿用夏歷（農(nóng)歷）的紀(jì)年方法，即“干支紀(jì)年法”，稱為農(nóng)歷（夏歷）某某干支年（嚴(yán)格說，農(nóng)歷年與公歷年并不完全重合）．如公歷2013年是農(nóng)歷癸巳年；再如，今年10月初在我國黃海打撈的致遠(yuǎn)艦遺骸，記載的是歷史上著名的中日甲午海戰(zhàn)，發(fā)生于公歷1894年．
十二地支又與十二生肖依次順位相對應(yīng)：子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龍、巳蛇、午馬、未羊、申猴、酉雞、戌狗、亥豬．
根據(jù)以上材料，填空：
（1）十位天干和十二位地支依次順位相搭配，60年為一個最小循環(huán)；
（2）獲得諾貝爾醫(yī)學(xué)獎的中國科學(xué)家屠呦呦生于公歷1930年12月30日，用干支紀(jì)年法她生于庚午年．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．模型建立：如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直線ED經(jīng)過點C，過A作AD⊥ED于D，過B作BE⊥ED于E．
（1）求證：BE=CD；
（2）模型應(yīng)用：
①已知直線l₁：y=-$\frac{1}{7}$x-4與y軸交于A點，將直線l₁繞著A點順時針旋轉(zhuǎn)45°至l₂，如圖2，求l₂的函數(shù)解析式；
②如圖3，矩形ABCO，O為坐標(biāo)原點，B的坐標(biāo)為（-8，6），A、C分別在坐標(biāo)軸上，P是線段BC上動點，點D是直線y=-2x-4上的一點，若△APD是不以點A為直角頂點的等腰Rt△，請求出點D的坐標(biāo)．