Question

7．如圖，AB=AC，DB=DC，若∠ABC為60°，BE=3cm，則AB=6cm．

Answer 1

分析 首先證明△ABC為等邊三角形，然后依據SSS證明△ABD全等△ACD，從而可得到∠BAD=∠CAD，然后依據等腰三角形三線合一的性質可得到BE=CE，從而可求得BC的長，故此可得到AB的長．

解答 解：在△ABD和△ACD中$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{DB=DC}\\{AD=AD}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△ACD．
∴∠BAD=∠CAD．
又∵AB=AC，
∴BE=EC=3cm．
∴BC=6cm．
∵AB=AC，∠BAC=60°，
∴△ABC為等邊三角形．
∴AB=6cm．
故答案為：6．

點評 本題主要考查的是等邊三角形的性質和判定，等腰三角形的性質、全等三角形的性質和判定，求得BC的長是解題的關鍵．