如圖，現有一張邊長為4的正方形紙片ABCD，點P為正方形AD邊上的一點（不與點A、點D重合），將正方形紙片折疊，使點B落在P處，點C落在G處，PG交DC于H，折痕為EF，連接BP、BH．
（1）求證：∠APB=∠BPH；
（2）當點P在邊AD上移動時，求證：△PDH的周長是定值；
（3）當BE+CF的長取最小值時，求AP的長．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源：2014-2015學年廣東省清遠市畢業班綜合測試數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知關于x的一元二次方程x2+2kx+k2-k=0有兩個不相等的實數根．
（1）求實數k的取值范圍；
（2）0可能是方程一個根嗎？若是，求出它的另一個根；若不是，請說明理由．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年廣東省清遠市畢業班綜合測試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
某學習小組7位同學，為玉樹地重災區捐款，捐款金額分別為：5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，則這組數據的中位數與眾數分別為（ ）
A、6，6 B、7，6 C、7，8 D、6，8
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年廣東省廣州市畢業班綜合測試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
下列命題是假命題的是（ ）
A．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
B．對角線互相垂直的四邊形是菱形
C．對角線相等的平行四邊形是矩形
D．對角線相等的菱形是正方形
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年廣東省廣州市畢業班綜合測試數學試卷（解析版） 題型：解答題
今年以來，我國持續大面積的霧霾天氣讓環保和健康問題成為焦點．為了調查學生對霧霾天氣知識的了解程度，某數學興趣小組在本校學生中做了一次抽樣調查，調查結果共分為四個等級：A 非常了解；B 比較了解；C 基本了解；D 不了解．根據調查結果，繪制了如圖的統計圖，結合統計圖，回答下列問題．
（1）本次抽樣調查的樣本容量是 ；
（2）若該校有學生1500人，請根據調查結果估計這些學生中“比較了解”霧霾天氣知識的人數約為多少？
（3）根據調查結果，學校準備開展關于霧霾天氣知識競賽，某班要從“非常了解”的小明和小剛中選一人參加，現設計了如下游戲來確定，具體規則是：在一個不透明的袋中裝有2個紅球和2個白球，它們除了顏色外無其它差別，從中隨機摸出兩個球，若摸出的兩個球顏色相同，則小明去；否則小剛去．請用樹狀圖或列表法說明這個游戲規則是否公平．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年廣東省廣州市畢業班綜合測試數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在△ABC中，∠ACB=120°，BC=2AC．
（1）利用尺規作等腰△DBC，使點D、A在直線BC的同側，且DB=BC，∠DBC=∠ACB（保留作圖痕跡，不寫畫法）；
（2）設（1）中所作的△DBC的邊DC交AB于E點，求證：DE=3CE．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年廣東省廣州市畢業班綜合測試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
甲、乙兩名同學在參加體育中考前各作了5次投擲實心球的測試，甲所測的成績分別為10．2m，9m，9．4m，8．2m，9．2m，乙所測得的成績的平均數與甲相同且所測成績的方差為0．72，那么（ ）．
（A）甲、乙成績一樣穩定 （B）甲成績更穩定
（C）乙成績更穩定 （D）不能確定誰的成績更穩定
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有意義時，x應滿足的條件為 ．