Question

19．如圖，一農戶要建一個矩形雞舍，為了節省材料雞舍的一邊利用長為12米的墻，另外三邊用長為25米的建筑材料圍成，為方便進出，在垂直墻的一邊留下一個寬1米的門，所圍成矩形雞舍的長、寬分別是多少時，雞舍面積為80平方米？

Answer 1

分析 設BC的長為xm，則AB的長為$\frac{1}{2}$（25+1-x）m．根據矩形的面積公式建立方程求出其解即可；

解答 解：設BC的長為xm，則AB的長為$\frac{1}{2}$（25+1-x）m．
依題意得：$\frac{1}{2}$（25+1-x）x=80，
化簡，得x²-26x+160=0，
解得：x₁=10，x₂=16（舍去），
$\frac{1}{2}$（25+1-x）=8米，
答：若矩形豬舍的面積為80平方米，長和寬分別為10米和8米；

點評 本題考查了列一元二次方程解實際問題的運用，矩形的面積公式的運用及一元二次方程的解法的運用，解答時尋找題目的等量關系是關鍵．