Question

14．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角頂點C為旋轉中心，將△ABC旋轉到△A′B′C的位置，其中A′、B′分別是A、B的對應點，且點B在斜邊A′B′上，直角邊CA′交AB于D，則旋轉角等于（　　）

• A． 70°
• B． 80°
• C． 60°
• D． 50°

Answer 1

分析 先由∠ACB=90°、∠A=40°得∠ABC=50°，再由旋轉的性質得∠B′=∠ABC=50°，CB=CB′，繼而可得答案．

解答 解：∵∠ACB=90°，∠A=40°，
∴∠ABC=50°，
又△ABC≌△AB′C′，
∴∠B′=∠ABC=50°，CB=CB′，
∴∠BCB′=80°，
故選：B．

點評 本題考查了旋轉的性質：旋轉前后兩圖形全等，即對應線段相等，對應角相等，對應點與旋轉中心的連線段的夾角等于旋轉角．