Question

13．如圖，AB是圓O的直徑，BC、CD、DA是圓O的弦，且BC=CD=DA，則∠BCD等于（　　）

• A． 100°
• B． 110°
• C． 120°
• D． 135°

Answer 1

分析 由已知可得，弦BC、CD、DA三等分半圓，從而不難求得∠BCD的度數．

解答 解：連接OC、OD，
∵BC=CD=DA，
∴∠COB=∠COD=∠DOA，
∵∠COB+∠COD+∠DOA=180°，
∴∠COB=∠COD=∠DOA=60°，
∴∠BCD=$\frac{1}{2}$×2（180°-60°）=120°．
故選C．

點評 本題考查了弧、弦與圓心角的關系：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等．注意半圓對的圓心角為180°．