Question

4．如圖是根據寶塔山公園的平面示意圖建立的平面直角坐標系，公園的入口位于坐標原點O，古塔位于點A（-400，300），從古塔出發沿射線OA方向前行300m是盆景園B，從盆景園B向右轉90°后直行400m到達櫻花園C，則點C的坐標是（-400，800）．

Answer 1

分析 根據題意結合全等三角形的判定與性質得出△AOD≌△ACB（SAS），進而得出C，A，D也在一條直線上，求出CD的長即可得出C點坐標．

解答 解：連接AC，
由題意可得：AB=300m，BC=400m，
在△AOD和△ACB中
∵$\left\{\begin{array}{l}{AD=AB}\\{∠ODA=∠ABC}\\{DO=BC}\end{array}\right.$，
∴△AOD≌△ACB（SAS），
∴∠CAB=∠OAD，
∵B、O在一條直線上，
∴C，A，D也在一條直線上，
∴AC=AO=500m，則CD=AC+AD=800m，
∴C點坐標為：（-400，800）．
故答案為：（-400，800）．

點評 此題主要考查了全等三角形的判定與性質以及勾股定理，得出C，A，D也在一條直線上是解題關鍵．