Question

1．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（　　）

• A． 2cm
• B． 3cm
• C． 4cm
• D． 5cm

Answer 1

分析 根據(jù)角平分線性質(zhì)得出DE=CE，求出AE+DE=AC，即可得出答案．

解答 解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，
∴CE=DE，
∴AE+DE=AE+CE=AC=3cm，
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了角平分線性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)性質(zhì)得出DE=CE是解此題的關(guān)鍵，注意：角平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊的距離相等．