Question

14．在四邊形ABCD中，AC，BD相交于點O．
（1）若AB=3cm，AD=5cm，那么當BC=5cm，CD=3cm時，四邊形ABCD是平行四邊形；
（2）若AC=6cm，BD=8cm，那么當AO=3cm，DO=4cm時，四邊形ABCD是平行四邊形；
（3）若∠ABD=35°，∠ACB=50°，那么當∠DAC=50°，∠CDB=35°時，四邊形ABCD是平行四邊形．

Answer 1

分析 （1）根據平行四邊形的判定中兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形即可得出結果；
（2）根據對角線互相平分的四邊形是平行四邊形即可得出結果；
（3）證出AD∥BC，AB∥CD，由兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形即可得出結論．

解答 解：（1）根據平行四邊形的判定：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．
可得：BC=AD=5cm，CD=AB=3cm．
故答案為：5，3．
（2）根據平行四邊形的判定：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
可得：AO=$\frac{1}{2}$AC=3cm，DO=$\frac{1}{2}$BD=4cm．
故答案為：3，4；
（3）當∠DAC=∠ACB=50°，∠CDB=∠ABD=35°時，
AD∥BC，AB∥CD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
故答案為：50，35．

點評 本題考查了平行四邊形的判定，能正確運用平行四邊形的各種判定方法是解此題的關鍵．